OSE Piping Workbench Ports: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. Dezember 2018, 16:59 Uhr

Ports

The OSE Piping Workbench creates fittings. It uses ports to describe the ends of the fittings. The Ports helps to fit the fittings together correctly.

Ports of a tee in OSE Piping workbench.

Every port is described by:

Its position $a\in \mathbb {R} ^{3}$
A normal vector $n\in \mathbb {R} ^{3}$ which points out of the fitting and it is perpendicular to the port plane.
A 0 reference angle vector $r\in \mathbb {R} ^{3}$ it shows where is the degree 0°. $r$ must lie in the port plane.

All three vectors refer to local coordinates.

Instead of using three separate vectors, we represent the port by its position and its orientation $A$ . The position is a FreeCAD Vector $a\in \mathbb {R} ^{3}$ . The orientation is a FreeCAD rotation matrix. When we apply matrix $A$ on vectors $x=(1,0,0)$ , $y=(0,1,0)$ , $y=(1,0,0)$ , it creates vectors $x^{*}$ , $y^{*}$ , $y^{*}$ such that

$x^{*}$ points in the same direction as the port's normal, $x^{*}=n$ .
$y^{*}$ shows in the same direction as the angular reference, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle y^* = r} .

For example in a tee fitting, the matrix Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} is a rotation along y-axis by Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi = 90^{\circ}} , and then a rotation along z axis by Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \psi = -90^{\circ}} . See FreeCAD Rotation for more details about rotation.

Orientation of port 2 in a tee fitting.

Adjust two fittings

When we adjust one fitting to another we want rotate the first fitting in such a way that its socket points in opposite directions as a socket of the other fitting. Let us assume that the port of the adjusting fitting has position Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a'} , orientation Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A'} with normal Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n'} and 0 degree reference Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r'} . Everything refering to the local coordinates of the fitting.

The other fitting has position Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle p} and rotation Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R} . The local properties of its port has has local position Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a} , local orientation Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} , local normal Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n} and local 0 degree reference Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r} . That means the corresponding global parameter of the port are

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} a_g &:= p+Ra \\ n_g &:= Rn \\ r_g &:= Rr \\ \end{align} }

We want to find a rotation matrix Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle B} , such that applying it to adjusting fitting the new orientation of its port *in relating to global coordinate* has following properties:

Its normal vector looks to opposite direction as the normal of the other fitting: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Bn'=-n_g} .
Its zero-degree reference points to the same direction Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Br'=r_g}

We compose the matrix from three matrices Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A'^{-1}} Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_r} and Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} .

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A'^{-1}} rotates the fitting in such a way that its port points to x-direction, and 0 reference to y-direction.
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_r} rotates the fitting opposite to x-direction, but its 0 reference still points to y-direction.
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} gives to the rotated fitting the same orientation as the port of the other fitting.

We have Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle B:=A'^{-1}\cdot A_r \cdot A} .

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 * A normal vector <math>n \in \mathbb{R}^3</math> which points out of the fitting and it is perpendicular to the port plane.
 * A 0 reference angle vector <math>r \in \mathbb{R}^3</math> it shows where is the degree 0°. <math>r</math> must lie in the port plane.
+All three vectors refer to local coordinates.
 Instead of using three separate vectors, we represent the port by its position and its orientation <math>A</math>.
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 ==Adjust two fittings==
 When we adjust one fitting to another we want rotate the first fitting in such a way that its socket points in opposite directions as a socket of the other fitting.
-Let us assume that the port of the adjusting fitting has position <math>a'</math>, orientation <math>A'</math> with normal <math>n'</math> and 0 degree reference  <math>r'</math>.
+Let us assume that the port of the adjusting fitting has position <math>a'</math>, orientation <math>A'</math> with normal <math>n'</math> and 0 degree reference  <math>r'</math>. Everything refering to the local coordinates of the fitting.
-The port of the other fitting has position <math>a</math>, orientation <math>A</math> normal <math>n</math> and 0 degree reference  <math>r</math>.
+The other fitting has position <math>p</math> and rotation <math>R</math>. The local properties of its port has
+has local position <math>a</math>, local orientation <math>A</math>, local normal <math>n</math> and local 0 degree reference  <math>r</math>.
+That means the corresponding global parameter of the port are
+<math display="block">
+\begin{align}
+a_g &:= p+Ra \\
+n_g &:= Rn \\
+r_g &:= Rr \\
+\end{align}
+</math>
 We want to find a rotation matrix <math>B</math>, such that applying it to adjusting fitting the new orientation of its port *in relating to global coordinate* has following properties:
-* Its normal vector looks to opposite direction as the normal of the other fitting: <math>Bn'=-n</math>.
+* Its normal vector looks to opposite direction as the normal of the other fitting: <math>Bn'=-n_g</math>.
-* Its zero-degree reference points to the same direction <math>Br'=r</math>
+* Its zero-degree reference points to the same direction <math>Br'=r_g</math>
 We compose the matrix from three matrices <math>A'^{-1}</math><math>A_r</math> and <math>A</math>.
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 * <math>A</math> gives to the rotated fitting the same orientation as the port of the other fitting.
-We have <math>B:=A'^{-1}\cdot A_r \cdot A</math>.
+We have <math display="block">B:=A'^{-1}\cdot A_r \cdot A</math>.

OSE Piping Workbench Ports: Unterschied zwischen den Versionen

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Ports

Adjust two fittings

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