OSE Piping Workbench Ports

Ports

The OSE Piping Workbench creates fittings. It uses ports to describe the ends of the fittings. The Ports helps to fit the fittings together correctly.

Ports of a tee in OSE Piping workbench.

Every port is described by:

• Its position Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a \in \mathbb{R}^3}
• A normal vector Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n \in \mathbb{R}^3} which points out of the fitting and it is perpendicular to the port plane.
• A 0 reference angle vector Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r \in \mathbb{R}^3} it shows where is the degree 0°. Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r} must lie in the port plane.

Instead of using three separate vectors, we represent the port by its position and its orientation Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} . The position is a FreeCAD Vector Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a \in \mathbb{R}^3} . The orientation is a FreeCAD rotation matrix. When we apply matrix Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} on vectors $x=(1,0,0)$, $y=(0,1,0)$, $y=(1,0,0)$, it creates vectors $x^{*}$, $y^{*}$, $y^{*}$ such that

• $x^{*}$ points in the same direction as the port's normal, $x^{*}=n$.
• $y^{*}$ shows in the same direction as the angular reference, $y^{*}=r$.

For example in a tee fitting, the matrix $A$ is a rotation along y-axis by $\phi =90^{\circ }$, and then a rotation along z axis by $\psi =-90^{\circ }$. See FreeCAD Rotation for more details about rotation.

Orientation of port 2 in a tee fitting.

Adjust two fittings

When we adjust one fitting to another we want rotate the first fitting in such a way that its socket points in opposite directions as a socket of the other fitting. Let us assume that the port of the adjusting fitting has position $a'$, orientation $A'$ with normal $n'$ and 0 degree reference $r'$. The port of the other fitting has position $a$, orientation $A$ normal $n$ and 0 degree reference $r$. We want to find a rotation matrix $B$, such that applying it to adjusting fitting the new orientation of its port *in relating to global coordinate* has following properties:

• Its normal vector looks to opposite direction as the normal of the other fitting: $Bn'=-n$.
• Its zero-degree reference points to the same direction $Br'=r$

We compose the matrix from three matrices $A'^{-1}$$A_{r}$ and $A$.

• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A'^{-1}} rotates the fitting in such a way that its port points to x-direction, and 0 reference to y-direction.
• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_r} rotates the fitting opposite to x-direction, but its 0 reference still points to y-direction.
• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} gives to the rotated fitting the same orientation as the port of the other fitting.

We have Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle B:=A'^{-1}\cdot A_r \cdot A} .